Lineare Algebra Beispiele

$8 x - 5 y = - 10$ , $- x - 5 y = 11$

Schritt 1

Löse in $8 x - 5 y = - 10$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $5 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = - 10 + 5 y$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = - 10 + 5 y$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = - 10 + 5 y$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{8} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = \frac{- 10}{8} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = \frac{- 10}{8} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $8$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$x = \frac{2 (- 5)}{8} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = \frac{- 5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = \frac{- 5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- x - 5 y = 11$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- x - 5 y = 11$ durch $- \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$ .

$- (- \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}) - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- (- \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}) - 5 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{4} - \frac{5 y}{8} - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $- - \frac{5}{4}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{5}{4}) - \frac{5 y}{8} - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $1$ .

$\frac{5}{4} - \frac{5 y}{8} - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} - \frac{5 y}{8} - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} - \frac{5 y}{8} - 5 y = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.2

Um $- 5 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{5 y}{8} - 5 y \cdot \frac{8}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.3.1

Kombiniere $- 5 y$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{5 y}{8} + \frac{- 5 y \cdot 8}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{4} + \frac{- 5 y - 5 y \cdot 8}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} + \frac{- 5 y - 5 y \cdot 8}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.4.1.1

Faktorisiere $5 y$ aus $- 5 y - 5 y \cdot 8$ heraus.

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Schritt 2.2.1.4.1.1.1

Faktorisiere $5 y$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{5}{4} + \frac{5 y (- 1) - 5 y \cdot 8}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4.1.1.2

Faktorisiere $5 y$ aus $- 5 y \cdot 8$ heraus.

$\frac{5}{4} + \frac{5 y (- 1) + 5 y (- 1 \cdot 8)}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4.1.1.3

Faktorisiere $5 y$ aus $5 y (- 1) + 5 y (- 1 \cdot 8)$ heraus.

$\frac{5}{4} + \frac{5 y (- 1 - 1 \cdot 8)}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} + \frac{5 y (- 1 - 1 \cdot 8)}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{5}{4} + \frac{5 y (- 1 - 8)}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4.1.3

Subtrahiere $8$ von $- 1$ .

$\frac{5}{4} + \frac{5 y \cdot - 9}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4.1.4

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$\frac{5}{4} + \frac{- 45 y}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} + \frac{- 45 y}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 2.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{4} - \frac{45 y}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} - \frac{45 y}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} - \frac{45 y}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} - \frac{45 y}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{5}{4} - \frac{45 y}{8} = 11$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3

Löse in $\frac{5}{4} - \frac{45 y}{8} = 11$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{5}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{45 y}{8} = 11 - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.1.2

Um $11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{45 y}{8} = 11 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $11$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{45 y}{8} = \frac{11 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{45 y}{8} = \frac{11 \cdot 4 - 5}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$- \frac{45 y}{8} = \frac{44 - 5}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $5$ von $44$ .

$- \frac{45 y}{8} = \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- \frac{45 y}{8} = \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$- \frac{45 y}{8} = \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{8}{45}$ .

$- \frac{8}{45} \cdot (- \frac{45 y}{8}) = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $- \frac{8}{45} (- \frac{45 y}{8})$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{45}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{45} \cdot (- \frac{45 y}{8}) = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{45 y}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{45} \cdot \frac{- 45 y}{8} = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{8 (- 1)}{45} \cdot \frac{- 45 y}{8} = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot - 1}{45} \cdot \frac{- 45 y}{8} = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{45} \cdot (- 45 y) = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$\frac{- 1}{45} \cdot (- 45 y) = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $45$ aus $- 45 y$ heraus.

$\frac{- 1}{45} \cdot (45 (- y)) = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{45} \cdot (45 (- y)) = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \frac{8}{45} \cdot \frac{39}{4}$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{45}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 8}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{4 (- 2)}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{45} \cdot \frac{39}{4}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 2}{45} \cdot 39$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = \frac{- 2}{45} \cdot 39$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $45$ heraus.

$y = \frac{- 2}{3 (15)} \cdot 39$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $39$ heraus.

$y = \frac{- 2}{3 \cdot 15} \cdot (3 \cdot 13)$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2}{3 \cdot 15} \cdot (3 \cdot 13)$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 2}{15} \cdot 13$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = \frac{- 2}{15} \cdot 13$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.3

Kombiniere $\frac{- 2}{15}$ und $13$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 13}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $13$ .

$y = \frac{- 26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3.3.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{26}{15}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{5}{4} + \frac{5 y}{8}$ durch $- \frac{26}{15}$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 (- \frac{26}{15})}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{4} + \frac{5 (- \frac{26}{15})}{8}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- 5 (\frac{26}{15})}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.1.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{26}{15}$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{- 5 \cdot 26}{15}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{- 5 \cdot 26}{15}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $26$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{- 130}{15}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 130$ und $15$ .

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Schritt 4.2.1.1.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 130$ heraus.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{5 (- 26)}{15}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.1.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{5 \cdot - 26}{5 \cdot 3}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{5 \cdot - 26}{5 \cdot 3}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{- 26}{3}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{- 26}{3}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{\frac{- 26}{3}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{5}{4} - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{26}{3}$ in den Zähler.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- 26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{2 (- 13)}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.6

Mutltipliziere $\frac{- 13}{3}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- 13}{3 \cdot 4}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{- 13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{4} - \frac{13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.2

Um $- \frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 5 \cdot 3 - 13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$x = \frac{- 15 - 13}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.5.2

Subtrahiere $13$ von $- 15$ .

$x = \frac{- 28}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = \frac{- 28}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 28$ und $12$ .

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Schritt 4.2.1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $- 28$ heraus.

$x = \frac{4 (- 7)}{12}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 3}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 3}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 7}{3}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = \frac{- 7}{3}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = \frac{- 7}{3}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 4.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{3}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{7}{3}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{7}{3}$

$y = - \frac{26}{15}$

$x = - \frac{7}{3}$

$y = - \frac{26}{15}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{7}{3}, - \frac{26}{15})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{7}{3}, - \frac{26}{15})$

Gleichungsform:

$x = - \frac{7}{3}, y = - \frac{26}{15}$

Schritt 7